Local Solution

释义 Definition

local solution（局部解）：指在某个局部范围内成立的“解”，不一定能推广到全局都成立。常见于微分方程、优化、数值计算等语境；在优化中也可指“局部最优解”附近得到的解（但严格说更常见的术语是 local optimum）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊkəl səˈluːʃən/

例句 Examples

A local solution exists near the initial point.
在初始点附近存在一个局部解。

The equation may have a local solution on a small interval, even if no global solution can be extended to all real numbers.
这个方程可能在一个很小的区间上有局部解，即使无法把解延拓为对所有实数都成立的全局解。

词源 Etymology

local 源自拉丁语 localis（“地方的、局部的”），来自 locus（“地点”）；solution 源自拉丁语 solutio（“松开、解开”），来自 solvere（“解除、解开”）。合起来强调“在局部范围内能解开/满足条件的解”。

相关词 Related Words

• Local
• Solution
• Global
• Global Solution
• Existence
• Uniqueness
• Initial Value Problem
• Boundary Value Problem
• Local Optimum
• Neighborhood

文学与著作 Literary Works

• Nonlinear Programming（Dimitri P. Bertsekas）——常用“local solution/locally optimal solution”等表述讨论局部解与局部最优性。
• Numerical Optimization（Jorge Nocedal & Stephen J. Wright）——在算法收敛性语境中常谈“local solutions”。
• Ordinary Differential Equations（Philip Hartman）——讨论微分方程解的局部存在性与延拓时会使用“local solution”。